Question

Вцепь переменного тока напряжением 220в и частотой 50гц включены поледовательно конденсатор ,нагрузка с активным сопротивлением 10 ом и катушка индуктивностью 0,1 гн определите емкость конденсатора если сила тока в цепи равна 5а решить вместе с дано

Answer 1

Дано:

U = 220 В

I = 5 A

f = 50 Гц

R = 10 Ом

L = 0,1 Гн

C - ?

1)

Определим полное сопротивление цепи:

Z = U / I = 220 / 5 = 44 Ом

2)

Находим циклическую частоту:

ω = 2*π*f = 2*3,14*50 = 314 с⁻¹

3)

Находим сопротивление катушки:

XL = ω*L = 314*0,1 = 31,4 Ом

4)

Сопротивление конденсатора:

Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (314*C) ≈

5)

Тогда:

Z² = R² + (Xc - XL)²

44² = 10² + (1/(314*C) - 31,4)²

1936 - 100 = (1/(314*C) - 31,4)²

(1/(314*C) - 31,4)² = 1836

1/(314*C) - 31,4 = √1836

1/(314*C) = 31,4 + 42,8

1/(314*C) = 74,2

1 = 314*74,2*C

C = 1 / (314*74,2) ≈ 43*10⁻⁶ Ф или 43 мкФ