Со скоростью - все верно: v = v₀ + at
и через 1 секунду после начала движения скорость тела будет:
v = 1 + 0,5 · 1 = 1,5 (м/с)
А вот с пройденным расстоянием не все так просто. Дело в том, что скорость тела возрастает не дискретно и моментально при прохождении одной секунды, а линейно и поступательно. Это означает, что скорость тела внутри любого промежутка времени не остается постоянной, а продолжает расти. То есть можно говорить о том, что при данном виде движения график зависимости скорости от времени представляет собой прямую линию, а вот график зависимости пройденного расстояния от времени является частью параболы:
s = v₀t + at²/2
И через одну секунду после начала движения данное тело пройдет расстояние:
s₁ = 1 · 1 + 0,5 · 1 : 2 = 1,25 (м)
1)
Из формулы:
S = (V² - V₀²) / (2·a)
находим ускорение:
a = (V² - V₀²) / (2·S) = (0 - 20²) / (2·1000) = - 0,2 м/с² (знак "-" говорит о том, что автомобиль тормозит.
2)
Из формулы:
a = (V-V₀) / t
находим время торможения:
t = (V-V₀) / a = (0 - 20) / (-0,2) = 100 с