Группа туристов двигаясь по горизонтальному участку маршрута со скоростью 6 км в час течение 4 часов а затем шла на подъем в течении 2 часов со скоростью 3 км в час.определить среднюю скорость группы на маршруте
Решение. Следует исходить из определения средней скорости движения. Это векторная величина, которую можно найти через перемещение s тела за время t: Vср = s/t. Для прямолинейного движения без изменения направления модуль средней скорости совпадает со средней путевой скоростью, которая равна l/t. Из определения следует, что нужно найти полный путь l движения: l = l₁ + l₂ = V₁t₁ + V₂t₂ = 6 × 4 + 3 × 2 = 30 (км). Так как t = t₁ + t₂ = 4 + 2 = 6 (ч), получим Vср = l/t = 30 / 6 = 5 км/ч.
На скользящую шайбу действуют три силы: сила тяжести, сила трения и сила реакции опоры. По третьему закону Ньютона мы знаем, что вес равен по модулю силе реакции опоры, т.к. эти две силы являются силами взаимодействия шайбы и поверхности. Для горизонтального участка направим ось Y вертикально вверх, ось Х по направлению движения шайбы. Для наклонного ось Y направим перпендикулярно поверхности, ось X вниз по склону.
1) На горизонтальной поверхности сила реакции опоры (а стало быть и вес) будет равна по модулю силе тяжести (трение не в счёт, так как его направление перпендикулярно действию этих сил). Об этом мы можем судить по тому, что шайба не ускоряется по оси Y, т.е. действие сил скомпенсировано. Итак, P=N=mg=10 (если g=10) На наклонной поверхности сила реакции опоры будет равна проекции силы тяжести на ось Y, или mgcosα, P=10*√2/2=5√2
2) На горизонтальной поверхности ускорение будет зависеть лишь от силы трения (две другие скомпенсированы). a=F/m=0.2*10/1=2
3) Обычно с улучшением качества обработки поверхности коэффициент трения и соответственно сила трения уменьшается, т.е. поверхность становится более гладкой. Однако в случае со льдом это не так. Лёд скользок потому, что при замерзании расширяется (в отличие от других материалов), и под давлением начинает таять. Таким образом, между телом и поверхностью льда всегда существует прослойка воды, по которой и осуществляется скольжение. Но на гладкий лёд будет оказываться меньшее давление, чем на неровный, в силу большей площади соприкосновения. Конечно, если лёд разбивать, то скользить он будет хуже, но бугристая ледяная поверхность более скользкая, чем ровная.
Дано: V₁ = 6 км/ч, t₁ = 4 ч; V₂ = 3 км/ч, t₂ = 2 ч.
Найти: Vср - ?
Решение. Следует исходить из определения средней скорости движения. Это векторная величина, которую можно найти через перемещение s тела за время t: Vср = s/t. Для прямолинейного движения без изменения направления модуль средней скорости совпадает со средней путевой скоростью, которая равна l/t. Из определения следует, что нужно найти полный путь l движения: l = l₁ + l₂ = V₁t₁ + V₂t₂ = 6 × 4 + 3 × 2 = 30 (км). Так как t = t₁ + t₂ = 4 + 2 = 6 (ч), получим Vср = l/t = 30 / 6 = 5 км/ч.
ответ: Vср = 5 км/ч.