Question

Автомобиль первую половину пути проехал со скоростью 60кмч на стоянке провёл столько же времени сколько затратил на вторую половину пути. с какой скоростью двигался на 2 половине если ср. скорость 34кмч

Answer 1

Пусть длина всего пути равна 2S, тогда:

$v_{cp}=\frac{2S}{\frac{S}{v_{1}}+2*\frac{S}{v}} ,$ где v - искомая скорость, v₁ - скорость на первом участке пути, тогда найдем v:

$\frac{1}{v_{cp}} =\frac{\frac{S}{v_{1}}+2*\frac{S}{v}}{2S} ,$

$\frac{2S}{v_{cp}} =\frac{Sv+2Sv_{1}}{v*v_{1}} ,$

$2S*v*v_{1} =S*v_{cp} *(v+2v_{1} ),$

$v(2v_{1} -v_{cp} )=2*v_{cp} *v_{1},$

$v=\frac{2*v_{cp}*v_{1}}{2v_{1}-v_{cp}} =\frac{2*60*34}{2*60-34} =47.44$ км/ч

ответ: 47.44 км/ч