Question

Тело свободно падает с высоты 20м на какой высоте оно достигнет скорости равной половине скорости в момент касания на землю( скорость в момент касания на землю=20м/с

Answer 1

Дано h=20м
Vnag=20м/с
y(V=½Vnag)= ?
Изменение высоты тела при свободном падении
$y = h - \frac{g {t}^{2} }{2}$

откуда $h-y = \frac{g {t}^{2} }{2}$
$t = \sqrt{2(h - y)/g}$
скорость v=gt

Поэтому скорость тела в любой точке на высоте у
$v = \sqrt{2g(h - y)}$
при падении у=0 и скорость будет:

$v \: nag = \sqrt{2gh}$

Мы ищем высоту, на которой скорость будет равна половине скорости при падении vnag
$v =0.5 \times v \: nag = \\ = 0.5 \times \sqrt{2gh} = \sqrt{ \frac{gh}{2} }$

Поэтому
$v = \sqrt{2g(h - y)} = \sqrt{ \frac{gh}{2} }$
откуда
${2g(h - y)} = \frac{gh}{2}$
$h - y = \frac{h}{4}$
$y = \frac{3h}{4}$
ответ на высоте у=3*20/4 м=15 м
тело достигнет скорости,
равной половине скорости в момент касания на землю