Ввершинах квадрата с диагональю 2l = 100 мм находятся одинаковые по модулю (q = 2,5 мккл) точечные заряды, знаки которых при обходе квадрата
расположены в порядке +, +, -, -. найти напряженность е электрического поля в точке, отстоящей на расстояние x = 50 мм от центра квадрата и расположенной симметрично относительно его вершин.
Для начала, давайте рассмотрим вклад первого положительного заряда. Он создает напряженность электрического поля, направленную внутрь квадрата. Чтобы найти вклад этого заряда, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что напряженность электрического поля от одного точечного заряда равна F = k*q/r^2, где k - постоянная Кулона, q - модуль заряда, r - расстояние от заряда до точки.
В данной задаче расстояние от первого положительного заряда до искомой точки составляет 50 мм = 0,05 м. Модуль заряда q = 2,5 мккл = 2,5*10^-6 Кл. Подставляя эти значения в формулу, получим:
F1 = k*q/r^2 = (9*10^9 Н*м^2/Кл^2)*(2,5*10^-6 Кл)/(0,05 м)^2 ≈ 0,18 Н/Кл.
Теперь рассмотрим вклад второго положительного заряда. Он также создает напряженность электрического поля, направленную внутрь квадрата. Расстояние от второго положительного заряда до искомой точки также составляет 0,05 м. Используя формулу Кулона, найдем вклад второго заряда:
F2 = k*q/r^2 = (9*10^9 Н*м^2/Кл^2)*(2,5*10^-6 Кл)/(0,05 м)^2 ≈ 0,18 Н/Кл.
Теперь рассмотрим вклад первого отрицательного заряда. Он создает напряженность электрического поля, направленную от квадрата. Расстояние от первого отрицательного заряда до искомой точки также составляет 0,05 м. Используя формулу Кулона, найдем вклад первого отрицательного заряда:
F3 = - k*q/r^2 = - (9*10^9 Н*м^2/Кл^2)*(2,5*10^-6 Кл)/(0,05 м)^2 ≈ -0,18 Н/Кл.
Наконец, рассмотрим вклад второго отрицательного заряда. Он также создает напряженность электрического поля, направленную от квадрата. Расстояние от второго отрицательного заряда до искомой точки также составляет 0,05 м. Используя формулу Кулона, найдем вклад второго отрицательного заряда:
F4 = - k*q/r^2 = - (9*10^9 Н*м^2/Кл^2)*(2,5*10^-6 Кл)/(0,05 м)^2 ≈ -0,18 Н/Кл.
Теперь, чтобы найти итоговую напряженность электрического поля в данной точке, мы просуммируем вклады каждого заряда:
E = F1 + F2 + F3 + F4 ≈ 0,18 Н/Кл + 0,18 Н/Кл - 0,18 Н/Кл - 0,18 Н/Кл = 0 Н/Кл.
Таким образом, итоговая напряженность электрического поля в точке, отстоящей на расстоянии 50 мм от центра квадрата и расположенной симметрично относительно его вершин, равна 0 Н/Кл.
Ученику будет полезно знать, что напряженность электрического поля от положительных зарядов внутри квадрата компенсируется напряженностью электрического поля от отрицательных зарядов, и в итоге электрическое поле в данной точке равно нулю.