Из формулы выразим время: Тогда время падения первого тела будет равно 2 секунды, второго － 4. Начальные скорости обоих тел － 0. Из формулы , где vk － конечная скорость, а vn － начальная, конечные скорости находим по формуле Для первого тела конечная скорость － 20 м/с, для второго － 40 м/с.
1) Для решения этого вопроса мы можем использовать второй закон Ньютона для системы. Сила, которую мы применяем, включает как силу тяжести, так и силу трения. Формула для равноускоренного движения может быть записана как F = m * (a + g), где F - сила, m - масса платформы, a - ускорение, g - ускорение свободного падения.
Угловое ускорение можно выразить как a = R * α, где R - расстояние от центра инерции до точки, где мы прикладываем силу, α - угловое ускорение.
Мы также знаем, что α = a / R.
Применяя третий закон Ньютона, мы можем записать силу трения как Fтр = μ * N, где μ - коэффициент сопротивления, N - нормальная сила.
Нормальную силу мы можем найти, используя геометрию треугольника со сторонами m * g и Fsin30, где F - сила, которую мы прикладываем под углом 30º.
Теперь мы можем написать систему уравнений и решить ее:
F - Fтр = m * a
Fsin30 = m * g
Учитывая, что Fтр = μ * N, g = 9.8 м/с² и μ = 0.05, мы можем переписать уравнения следующим образом:
F - 0.05 * N = 16 * 10³ * a
Fsin30 = 16 * 10³ * 9.8
Мы знаем, что N = m * g, поэтому N = 16 * 10³ * 9.8.
Подставим это значение в первое уравнение:
F - 0.05 * 16 * 10³ * 9.8 = 16 * 10³ * a
Теперь мы можем решить это уравнение относительно F:
F = 160 * 10³ * (a + 0.05 * 9.8)
Теперь у нас есть значение силы F, необходимой для равноускоренного движения платформы массой 16 т.
2) Для решения этого вопроса мы можем использовать закон сохранения момента импульса. По определению, момент импульса L = I * ω, где L - момент импульса, I - момент инерции, ω - угловая скорость.
Мы также знаем, что момент импульса равен произведению момента силы на время: L = M * t, где M - момент силы, t - время.
Подставляя значения в выражение для момента импульса, мы можем получить следующее уравнение:
I * ω = M * t
Мы также знаем, что момент инерции для шара равен I = (2/5) * (m * R²), где m - масса шара, R - радиус шара.
Подставляя это в уравнение, мы получаем:
(2/5) * (m * R²) * ω = M * t
Используя заданные значения времени t = 15 с и углового расстояния S = (180 * 2π) радиан, мы можем выразить угловую скорость ω как:
ω = S / t
Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его относительно массы m шара:
(2/5) * (m * R²) * (S / t) = M * t
3) Для решения этого вопроса мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
Импульс пули покинувшей ствол пистолета равен импульсу отдачи затвора: m1 * v1 = m2 * v2, где m1 - масса пули, v1 - скорость пули, m2 - масса затвора, v2 - скорость затвора после выстрела.
Мы также знаем, что работа, совершенная затвором, равна изменению кинетической энергии пули: W = ΔK = (0.5 * m1 * v1²) - (0.5 * m1 * 0²), где ΔK - изменение кинетической энергии пули.
Используя закон Гука, мы можем найти силу Fпруж = k * x, где k - жесткость пружины, x - перемещение затвора.
Сила, действующая на пулю, равна силе трения Fтр = m1 * a, где a - ускорение пули.
Используя второй закон Ньютона, мы можем записать это как Fтр = m1 * a = m1 * (Δv / Δt), где Δv - изменение скорости пули, Δt - изменение времени.
Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее:
Выразив Δv и a через v1 и Δt, мы можем решить систему уравнений относительно массы затвора m2 и перемещения затвора x.
4) Для решения этого вопроса мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
Мы знаем, что импульс системы до выстрела равен импульсу после выстрела: (m1 * v1 + m2 * v2) = (m1 * v3 + m2 * v4), где m1 - масса дроби, v1 - скорость вылета дроби относительно охотника до выстрела, m2 - масса охотника, v2 - скорость лодки до выстрела, v3 - скорость дроби относительно охотника после выстрела, v4 - скорость лодки после выстрела.
Мы также знаем, что энергия взрыва равна изменению кинетической энергии системы: E = ΔK = (0.5 * m1 * v1²) + (0.5 * m2 * v2²) - [(0.5 * m1 * v3²) + (0.5 * m2 * v4²)], где E - энергия взрыва.
Теперь мы можем записать систему уравнений и решить ее:
Выразив v3 и v4 через v1 и v2, мы можем решить систему уравнений относительно массы лодки m2.
5) Для решения этого вопроса мы можем использовать закон сохранения момента импульса.
Мы знаем, что момент импульса до удара равен моменту импульса после удара: m1 * v1 * R = I * ω, где m1 - масса пули, v1 - скорость пули, R - расстояние от оси вращения до попадания пули, I - момент инерции стержня, ω - угловая скорость стержня после удара.
Мы также знаем, что момент инерции стержня равен I = (1/3) * m2 * L² + m2 * R², где m2 - масса стержня, L - длина стержня.
Теперь мы можем записать уравнение и решить его относительно угловой скорости ω:
m1 * v1 * R = ((1/3) * m2 * L² + m2 * R²) * ω
Выразив ω через известные значения, мы можем найти угловую скорость стержня.
6) Для решения этого вопроса мы можем использовать уравнения идеального газа.
Мы знаем, что работа, совершенная газом, равна разности внутренней энергии и полученной теплоты: W = ΔU - Q, где W - работа, ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - теплота, переданная газу.
Мы также знаем, что работа, совершенная газом, равна произведению давления на изменение объема газа: W = P * ΔV, где P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.
Решив уравнение относительно изменения внутренней энергии ΔU, мы можем найти значение этой величины.
ΔU = P * ΔV + Q
Мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.
Используя это уравнение, мы можем выразить давления газа P1 и P2 относительно объемов V1 и V2 и затем решить их относительно Q:
P1 * V1 = nRT1
P2 * V2 = nRT2
Таким образом, мы можем выразить Q через известные значения и найти теплоту, переданную газу.
Также, используя полученные значения ΔU и Q, мы можем вычислить работу W, совершенную газом, как разность этих двух величин: W = ΔU - Q.
Построение графика процесса на диаграмме «давление – температура» потребует использования этих значений.
В данной задаче нам даны следующие данные:
- Сила тока, протекающего через проводник: I = 100 А
- Диаметр проводника: d = 8 мм
- Коэффициент тепловиддачи: Кт = 18 Вт/м^2°C
- Температура окружающей среды: Qо = 35°C
- Питомое сопротивление меди: 1.75*10^-8 Ом×м
- Удельная теплоемкость меди: c = 390
1. Сначала найдем общее сопротивление проводника.
Используя формулу питомого сопротивления меди и диаметр проводника, найдем его площадь поперечного сечения:
S = (π * d^2) / 4
2. Теперь найдем питомое сопротивление проводника:
R = (1.75*10^-8 Ом×м) * L / S
где L - длина проводника
3. С помощью формулы Р = I^2 * R найдем мощность, выделяющуюся в проводнике:
P = I^2 * R
4. Перейдем к формуле Т = G * c / kт * S, чтобы найти время нарастания температуры.
G - масса проводника, которую можно найти, зная его объем:
V = S * L
G = V * плотность меди
где плотность меди примерно равна 8,96 г/см^3
5. Затем найдем время нарастания температуры tу, используя формулу tу = P / (kт * S)
6. Пользуясь уравнением t = tу * (1 - e^(-t/T)), получим зависимость температуры проводника от времени. Здесь t - время, T - время нарастания температуры, полученное на шаге 4, tу - время нарастания температуры, полученное на шаге 5.
7. И, наконец, постройте график кривой нагревания проводника, используя полученные значения.
Вышеописанный подробный алгоритм позволяет решить данную задачу и построить график зависимости температуры проводника от времени.
выразим время:
Тогда время падения первого тела будет равно 2 секунды, второго － 4.
Начальные скорости обоих тел － 0.
Из формулы
, где vk － конечная скорость, а vn － начальная, конечные скорости находим по формуле
Для первого тела конечная скорость － 20 м/с, для второго － 40 м/с.