Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км следующие 120 км со скоррстью 80км а затем 150км со скоростью 100 км найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути
Чтобы найти среднюю скорость нужно найти время движения автомобиля на всем пути: t1 = 120 км : 60 км/ч = 2 ч t2 = 120 км : 80 км/ч = 1,5 ч t3 = 150 км : 100 км/ч = 1,5 ч t = 2 ч + 1,5 ч + 1,5 ч = 5 часов
теперь находим весь путь: s = 120 км + 120 км + 150 км = 390 км
Вообще, строго говоря, любой проводник, если только это не сверхпроводник, обладает ненулевым сопротивлением, а значит потенциал в начале проводника и в его конце все-таки будет немного отличаться, однако на практике сопротивлением проводов принято пренебрегать, т.к. по сравнению с сопротивлением полезной нагрузки оно чрезвычайно мало. в электроэнергетике сопротивление проводов (активное и индуктивное) учитывают обязательно, т.к. потребитель может находиться за многие десятки и сотни километров от места генерации энергии.
Первая задача. все задачи подобного типа ОЧЕНЬ хороши в плане проверки умения думать и знаний векторной алгебры
Дано: расстояние S=216 км время 2 часа скорость ветра Vв=11.5 м/с
Решается просто, но нуждается в анализе происходящих в ней событий.
Если бы ветра не было, то самолет летел бы прямо к цели, но ветер влияет на полет самолета, тем самым изменяя траекторию полета. Пилот в свою очередь также меняет направление полета чтобы под воздействием ветра лететь прямо (как в безветренную погоду)
Обе скорости - скорость самолета и скорость ветра вносят свой "вклад" в результирующую скорость
Т.е. если сложить "вклад" который вносит ветер и "вклад" вносимый самолетом, мы найдем результирующую скорость,
теперь переведем все вышесказанное на научный язык скорость это вектор.
Выше было сказано, что нас интересует сумма, совершенно верно, сумма векторов, в приложении СИНИМ цветом обозначена результирующая скорость(которая будет получена в результате сложения скорости самолета и скорости ветра) КРАСНЫМ - скорость самолета ЗЕЛЕНЫМ - скорость ветра
Графически мы видим что результирующая скорость - результат сложения ( по правилу треугольника) вектора скорости самолета (КРАСНЫЙ)и скорости ветра (ЗЕЛЕНЫЙ)
получился прямоугольный треугольник, по теореме пифагора мы можем найти искомую скорость самолета Vс=√(30^2+11.5^2)= приблиз. 32.1м/c или 115.6 км/ч
ответ получен.Странно, что в задаче не спрашивают, под каким углом направлена скорость самолета
Для полноты картины определяем угол отклонения скорости самолета относительно результирующей скорости, например через косинус cosa=30/32.1 а сам угол равен arccos 30/32.1= приблизительно 21
Скорость направлена на северо-северо-запад
В приложении смотрите только на треугольник, остальное - черновые записи :)
t2 = 120 км : 80 км/ч = 1,5 ч
t3 = 150 км : 100 км/ч = 1,5 ч
t = 2 ч + 1,5 ч + 1,5 ч = 5 часов
теперь находим весь путь: s = 120 км + 120 км + 150 км = 390 км
средняя скорость: v ср = 390 км : 5 ч = 78 км/ч
ответ: 78 км/ч