Question

Кипяток в полном трёхлитровом чайнике остывает до 20°с. насколько нагрелся бы воздух в кухне, если бы все количество теплоты, выделившееся при остывании воды, пошло на нагревание этого воздуха? площадь кухни 6 квадратных метров, высота 3 м.

Answer 1

Дано:

t₁₍₁₎ = 100 °C (температура кипения воды);

t₁₍₂₎ = 20 °C;

S₂ = 6 м²;

h₂ = 3 м.

Δt₂ - ?

Решение:

1. Тепло, выделяющееся при остывании воды: $Q_1 = c_1m_1зt_1.$

c₁ = 4200 Дж/(кг*К) - удельная теплоёмкость воды, табличное значение.

m₁ = ρ₁V₁ = 1000 * (3 * 10⁻³) = 3 (кг).

Δt₁ = t₁₍₁₎ - t₁₍₂₎ = 100 - 20 = 80 (°C).

Тогда $Q_1 = 4200*3*80 = 1008000$ (Дж).

2) Тепло, необходимое, для нагрева кухни: $Q = c_2m_2_зt_2.$

c₂ = 1000 Дж/(кг*К) - удельная теплоёмкость воздуха, табличное значение.

m₂ = ρ₂V₂ = ρ₂S₂h₂ = 1 * 6 * 3 = 18 (кг).

3) По условию, Q₁ = Q₂, поэтому:

$c_1m_1зt_1 = c_2m_2зt_2,$

$зt_2 = \frac{c_1m_1зt_1}{c_2m_2}.$

Численно:

$зt_2 = \frac{4200*3*80}{1000*18} = 56$ (°C).

ответ: 56  °C.