Как профессор лесной технологии, Кайгородов работал над испытанием технических средств древесины, вопросами сухой перегонки дерева, вопросами лесного товароведения. Составленный впервые в России «Лесотоварный словарь» Дмитрия Никифоровича удостоен премии Лесного специального комитета. С 1889 г. по 1891 г. Кайгородов преподавал великому князю Михаилу Александровичу естественную историю. Прославился Кайгородов как исключительный популяризатор природы. В 1872 г. в рабочем квартале На Охтенском Пороховом заводе он прочел свою первую популярную лекцию: «О цветке, как источнике наслаждения» - и показал, что и на такой унылой окраине города, как Пороховые, можно отыскать в природе элементы прекрасного. С тех пор на протяжении полстолетия Кайгородов неустанно показывал, как надо изучать и описывать природу и своей любовью к ней заражал всю грамотную Россию. Один из основателей "Русского общества любителей мироведения", организатор и руководитель его фенологического отдела. В 1885 г. Кайгородов создал фенологическую сеть для проведения биоклиматического районирования Европейской части России, составил фенологические карты весеннего прилёта птиц, таблицу "Наглядное изображение пользы и вреда, приносимых нашими птицами" (1891). С 1887 г. профессор Кайгородов читал лекции в Педагогическом музее Комитета грамотности. В газете "Новое время", журналах "Мир божий", "Русская школа", "Вестник садоводства" и др. С 1882 г. ученый регулярно помещал заметки о жизни природы и результаты своих фенологических наблюдений, выступал в защиту хищнически вырубаемого русского леса. В 1882 г. на Всероссийском съезде лесохозяев в Москве Кайгородов выступил с докладом о природоохранном значении лесов и последствиях их уничтожения. В детских журналах "Игрушечка", "Родник", "Семейные вечера" с 1889 г. печатал статьи и сказки естественно-исторического содержания. В своих публицистических выступлениях боролся с косной системой преподавания естественных наук, рекомендовал экскурсионный метод обучения, позволяющий воспитать у школьников интерес и привить любовь к окружающей природе (особенно горожанам). Автор учебного пособия "Краткий обзор растительного царства по климатическим поясам" (1885), комплексной программы по естествознанию (1901), составленной по "общежитиям природы" - лес, сад, луг, река и т. д. Научно-литературная деятельность Кайгородова высоко оценивалась его современниками, не утратила своего значения для чтения до сих пор. Считая природу источником музыкального, поэтического творчества, Кайгородов, описывая растительный и животный мир, вводил в свои собственные сочинения оригинальные образы и сравнения. В лекции "П. И. Чайковский и природа" (отд. изд. 1907), прочитанной на собрании литературно-художественного кружка им. Я.П. Полонского, Кайгородов доказывал, что некоторые музыкальные произведения созданы композитором под впечатлением вполне конкретных уголков природы России.
A'=pΔV
ΔV=A'/p=600/3х10 в 5=0,002 м в кубе