1)Решим сперва след задачу. Подбросим тело вертикально вверх со скоростью v, какое время тело будет находиться в полете?
решение: h=vt-gt^2/2 , тело приземлится при h=0 =>
vt-gt^2/2=0 => 
2) Теперь к нашей задаче. Поскольку вертикальная составляющая скорости не меняется после удара со столом, значит при каждом ударе она будет постоянной! то есть как будто каждый раз тело подбрасывают вверх с одной и той же скоростью v
эта скорость находится из условия, что тело сбросили с высоты H из закона сохранения энергии: mgH=mv^2/2 => 
Значи тело будет в полете после каждого удара находиться время 
Горизонтальная составляющая скорости уменьшается после удара в 2 раза,
значит тело будет пролетать участки длиной l=t*v(горизонтальная)
поосле первого соударения с землей v(горизонтальная)=v0/2
Так что l1=t*v0/2 l2=t*v0/4 и т.д. Это геометрическая прогрессия.
сумма её членов L= l1 +l2+... = t*v0
ответ: 
Сосуд с теплоизолированной жесткой оболочкой имеющий отверстие с крышкой, содержит m1 = 1 кг водорода комнатной температуры. Через отверстие в него накачивают еще m2 = 1 кг кислорода. Определите, во сколько раз изменилось давление в сосуде после добавления кислорода, если температура повысилась
в 2 раза =2T, и газы не вступали в реакцию.
согласно уравнению Менделеева-Клайперона
состояние 1
водород PV=v1RT
P=v1RT /V
состояние 2
водород P1V=v1R2T
P1=v1R2T /V
кислород P2V=v2R2T
P2=v2R2T /V
P1+P2=v1R2T /V +v2R2T /V=R2T /V *(v1+v2)
отношение давлений
(P1+P2) : Р=R2T /V *(v1+v2) :v1RT /V=2(v1+v2) : v1=2(m1/µ1+m2/µ2) : (m1/µ1)
молярная масса водорода µ1=2 г/моль =2*10^-3 кг/моль
молярная масса кислорода µ2=32 г/моль =32*10^-3 кг/моль
(P1+P2) : Р =2(1/2*10^-3 +1/32*10^-3 ) : (1/2*10^-3 )=2(1+1/16)=2*17/16=17/8
ответ давление изменилось в 17/8 раз