Question

Шар скатывается без скольжения с наклонной плоскости, имеющей наклон к горизонту 40°. определить ускорение центра тяжести.

Answer 1

Запишем закон сохранения энергии

h-высота на которой находился шар, L - длина наклонной плоскости

$mgh=\frac{mV^2}{2}+ \frac{Iw^2}{2}$

$h=Lsin40$

$mglsin40=\frac{V^2}{2} (m+\frac{I}{R^2} )$

$L=V_{0}t+\frac{at^2}{2}= \frac{at^2}{2}$ (V0=0)

Получаем, что

$a= \frac{mg sin40}{m+\frac{I}{R^2}}$

Напоминаю, что $I=\frac{2}{5}mR^2$ для шара

$a=\frac{mgsin40}{m+\frac{2}{5} \frac{mR^2}{R^2}}=5/7*gsin40=4.6$ м/с^2