1) Разберёмся для начала с "максимальным ускорением". Как разгоняется спортсмен? Он опирается на поверхность ногой и толкает себя вперёд с некоторой силой F. Посмотрим, какие силы действуют на опорную ногу в точке соприкосновения с поверхностью.
Человек толкает себя вперёд с силой F, тогда по третьему закону Ньютона на ногу действует сила F в противоположном направлении, т.е. назад. Также существует сила трения Fтр, направленная вперёд. Записываем второй закон Ньютона:
Максимальная сила трения равна , поэтому максимальное ускорение, которое можно получить, есть
2) Теперь поговорим о том, что же происходит в задаче. Спортсмен разгоняется с ускорением a (в течение времени τ), в момент отрыва от земли добавляется вертикальная составляющая скорости (горизонтальная остается той же), спортсмен летит по параболе и, наконец, приземляется. Горизонтальная компонента скорости не меняется и остается равной Vx = μgτ, тогда длина прыжка будет равна Vx * T, где T - время прыжка. Остается найти T.
3) Итак, задача превратилась в стандартную: с некоторой скоростью подбросили вверх нечто (нечто = спортсмен в данном случае), это нечто достигло высоты h и упало обратно. Необходимо найти время полёта T. Задача решается, например, так: понятно, что искомое время - удвоенное время падения t с высоты h (время подлёта к верхней точки такое же, что и время спуска, а время спуска найти проще). t найдем из равенства Отсюда
Для начала найдем сколько тепла может забрать лед и сколько может отдать вода. Qл=Cл*Мл*дТл=2100*0.2*20=8400 Дж, столько тепла лед заберет пока нагреется до 0 градусов Теплоемкость плавления льда равна 335 000 Дж/кг Qп=335 000*0.2=67 000 Дж
Qв=Cв*Мв*дТв=4200*0.5*10=21 000 Дж, столько тепла вода может отдать при охлаждении до 0 градусов.
Так, как для плавления льду требуется гораздо больше тепла, чем ему может отдать вода, часть льда растает, а часть будет находится в состоянии равновесия в остывшей до 0 градусов воде. Температура в сосуде будет 0 градусов.
, поэтому максимальное ускорение, которое можно получить, есть
Используем закон сохранения импульса:
m1*V1=m2*V2 V2=m1*V1/m2=15*10^-3*300/5=0,9 м/с