МЕСТО БРУСКА КРОЛИК
Объяснение:
Брусок толкнули со скоростью V =10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью Vx вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту.
РЕШЕНИЕ: (пусть масса бруска = m, g = 10 м//с²)
1. Сила трения о доску: F = k*mg*cos30°. k — коэффициент трения.
2. h — высота подъема бруска.
3. S = h/sin30°— длина пути этого подъема.
4. Работа силы трения при полном подъеме:
А = F*S = k*mg*cos30°*h/sin30° = kmgh*ctg30°.
5. Начальная кинетическая энергия ½ mV² при подъеме расходуется так:
½ mV² = mgh + kmgh*ctg30°. (*)
6. При спуске имеем: mgh = kmgh*ctg30° + ½ mv² (**)
7. Вычитаем (**) из (*), получаем:
½ mV² – mgh = mgh – ½ mv², откуда:
2mgh = ½ mV² + ½ mv².
8. Сократив массу, имеем: h = (50 + 12,5)/20 = 3,13 м.
9. Из (*) получаем (подставив скорость и высоту): k = (50 – 31,3)/(31,3*ctg30°) = 0,345.
10.Теперь для угла 45° вместо (*) имеем: ½ mV² = mgh + kmgh*ctg45° (***), откуда, зная k и ctg45° = 1, получим:
½ V² = gh’ + kgh’*1 ==> h = 50/(10 + 3,45) = 3,71 м.
11.И теперь из (**) — с учетом угла 45° получим:
gh’ = kgh’*1 + ½ (Vx)²:
(Vx)² = 2(37,1 – 0.345*37.1) = 48,6, откуда:
Vx = 6.97 = ~7 м/с.
Задача:
Какое количество теплоты потребуется для того чтобы получить кипяток из льда массой 4 кг если его начальная температура -20*?
Дано: m=4 кг, t= -20°C, t1=0°C,t2=100°C,λ=3,4·10⁵ Дж/кг,с=4200 Дж/(кг*ºС), с=2100 Дж/(кг*ºС)Найти:Q=?Решение: Нагрев до 0°С: Q₁=cm·(t1-t). Q₁=2100 Дж/(кг·°С)·4 кг·(0°С-(-20°С))=168000 ДжПлавление: Q₂=λ·m= 3,4·10⁵·4 кг=1360000 ДжНагрев до кипения:Q₃=cm·(t₂-t₁)=4200 Дж/(кг·°С)·(100°С-0°С)=1680000Q=168000+1360000+1680000=32080000 Дж=3,208 Мдж=3 МДжответ: 3 МДж