10 класс . контрольная работа по теме "кинематика"
надо подробное решение с "дано"
1. движение тела задано уравнением х=12-8t-0,6t² (где х в метрах, t в секундах). чему равна начальная скорость координата тела на оси ох?
2. скорость лодки в стоячей воде 5 м/с. она движется по течению реки, скорость которой 1 м/с. чему равно скорость лодки относительно берега?
3. скорость легкового автомобиля 54π (пи) км/ч. какова частота вращения колеса автомобиля, диаметр которого 50 см?
4. из насоса бьет струя воды вертикально вверх со скоростью 29,4 м/с. какую скорость она будет иметь через 2с и на какую высоту успеет подняться?
5. уравнение движения материальной точки имеет вид x=0,4 t² . напишите зависимость vx=vx(t) и определите путь, пройденный точкой за 4с.
6. двигаясь равноускоренно, автобус изменил скорость с 7 м/с до 22 м/с за 5с. чему равно ускорение автобуса?
надо решение.
Человек толкает себя вперёд с силой F, тогда по третьему закону Ньютона на ногу действует сила F в противоположном направлении, т.е. назад. Также существует сила трения Fтр, направленная вперёд. Записываем второй закон Ньютона:
Максимальная сила трения равна
2) Теперь поговорим о том, что же происходит в задаче. Спортсмен разгоняется с ускорением a (в течение времени τ), в момент отрыва от земли добавляется вертикальная составляющая скорости (горизонтальная остается той же), спортсмен летит по параболе и, наконец, приземляется.
Горизонтальная компонента скорости не меняется и остается равной Vx = μgτ, тогда длина прыжка будет равна Vx * T, где T - время прыжка. Остается найти T.
3) Итак, задача превратилась в стандартную: с некоторой скоростью подбросили вверх нечто (нечто = спортсмен в данном случае), это нечто достигло высоты h и упало обратно. Необходимо найти время полёта T.
Задача решается, например, так: понятно, что искомое время - удвоенное время падения t с высоты h (время подлёта к верхней точки такое же, что и время спуска, а время спуска найти проще). t найдем из равенства
Отсюда
4) Остается получить ответ.