Самое простое из всех неравномерных движений — это прямолинейное движение с постоянным ускорением.
При движении с постоянным ускорением (a→=const−→−−) скорость тела линейно зависит от времени:
v→=v→o+a→t.
В проекциях на ось Ox данные равенства имеют вид:
ax=const;
vx=vox+axt.
Построим графики зависимостей ax(t) и vx(t) для случаев ax>0 и ax<0.
Примем vox>0.
Поскольку в обоих случаях ax=const, то графиком зависимости ax(t) ускорения от времени в обоих случаях будет прямая, параллельная оси времени.
Только при ax>0 данная прямая будет лежать в верхней полуплоскости (рис. 1), а при ax<0 — в нижней (рис. 2).

Рис. 1

Рис. 2
Графиком зависимости скорости движения тела от времени vx(t) является прямая, пересекающая ось скорости в точке
0Vox = 2,5 м/c
ax = - 3 м/c2
Sx = 1м
Решение:
Движение равноускоренное. Sx = x0 + Voxt + at^2/2
V = Vo + at
x0 = Vot + at^2/2
x0 = 2.5t + - 3t^2/2 = 2.5t - 1,5t^2
1) Решим систему.
V = 2.5 - 3t
1 = 2.5t - 1.5t^2 + Vt - 1.5t^2
1 = 2.5t - 1.5t^2 + 2.5t - 3t^2 - 1.5t^2
1 = 5t - 6t^2
6t^2 - 5t + 1 = 0
D = b^2-4ac = 25 - 24 = 1
t = 5 - 1/12 = 4/12 = 1/3
t = 5 + 1/12 = 1/2