Question

Два плоских конденсатора ёмкостью 10пф каждый соединены в батарею последовательно. как изменится ёмкость батареи, если пространство между пластинами одного из конденсаторов заполнить диэлектриком с диэликтрической проницательностью e=2?

Answer 1

Для последовательно соединённых конденсаторов:

$C = \frac{C_1C_2}{C_1+C_2}$

Так как ёмкости одинаковы, то: $C = \frac{C_1^2}{2C_1} = \frac{C}{2} = 5$пФ.

Ёмкость плоского конденсатора равна:

$C = \frac{\epsilon_0 \epsilon A}{l}$.

Для воздуха $\epsilon = 1$, если заполнить пространство диэлектриком с $\epsilon=2$, то $C_1^{'}=2C_1=20$пФ

Тогда ёмкость последовательно соединенных кондесаторов, одного с диэлектриком, а другого без:

$C^{'} = \frac{C_1 \cdot 2C_1}{2C_1+C_1} = \frac{2C_1}{3} =6,67$пФ.

Что в $\frac{6,67}{5}=1,33$ раза больше, чем до введения диэлектрика.