На одне плече підвисили вантажі масою 400г і 600г на відстанях 20 см та 40 см відповідео. щоб зрівняти важіль до другого плеча підвішують вантаж .знайти масу вантажу ,якщо відстань до точки підвису 50см.масові важеля можно знехтувати.
Так как движение равномерное, то ускорение груза равно нулю (он движется с постоянной скоростью). пользуемся первым законом Ньютона. система отсчета, связанная с телом, является инерциальной
согласно 1 закону Ньютона геометрическая сумма всех сил, действующая на груз, равна нулю (они взаимно компенсируют друг друга, и поэтому груз движется равномерно)
на груз действуют (начинайте рисовать):
• сила тяжести со стороны Земли (направлена вертикально вниз) • сила трения со стороны поверхности, по которой он движется (направлено противоположно движению груза) • сила нормальной реакции опоры со стороны поверхности, по которой он движется (направлена вертикально вверх) • сила натяжения нити (направлена под углом α к горизонту)
проводим две перпендикулярные друг другу оси OX и OY. на них мы будем проецировать вектора сил
чтобы спроецировать на оси силу натяжения T, нужно рассмотреть cosα и sinα
синус в данном случае - это отношение вертикальной компоненты силы натяжения Ty к гипотенузе T. то есть: sinα = Ty/T. следовательно: Ty = T sinα - направлена вверх
аналогично для косинуса: Tx = T cosα - направлена вправо (если груз движется вправо)
теперь проецируем. если направить ось OX вправо, то Tx имеет положительный знак, сила трения - отрицательный. если направить ось OY вверх, то N (сила нормальной реакции опоры) имеет положительный знак, Ty имеет положительный знак, сила тяжести - отрицательный
Tcosα - Fтр = 0 N + Tsinα - mg = 0
сила трения равна (закон Кулона-Амонтона) Fтр = u N
из системы уравнений выше нетрудно получить, что N = mg - Tsinα
Пусть время , нужное поезду , чтобы не опоздать равно T= S/v -где S- расстояние между остановками и v- данная скорость. Время до закрытого переезда равно t1=S1/v , где S1 - путь от начала движения до переезда. Время , за которое поезд проедет до следующей остановки от переезда с новой скорость U( U - искомая скорость ) равно t2 t2= L/U Вcё время , которое поезд потратит на перемещение до остановки равно T = t1+t2+t , где t - время задержки, данное в условии. Оно равно времени , нужному чтобы не опоздать. Откуда t1+t2+t=S/v. Но S= S1+L , тогда S1/v+L/U+t= S1/v+L/v. S1/v- сокращается : L/U+t=L/v. L/U= (L-t*v)/v Откуда U=Lv/(L-v*t) U=3.75 км * 50 км/ч/(3.75 км- 50 км/ч* 0.025 ч)= 75 км/ч. ответ: U= 75 км/ч
