Дано M=80г=0,08кг h=2мм=0,002м S=25см²=0,0025м² ρ₁=19300кг/м³ ρ₂=10500кг/м³ Найти m₁ и m₂ Масса браслета равна сумме масс золота и серебра M=m₁+m₂, осюда получаем М=ρ₁V₁+ρ₂V₂ Объем браслета V=Sh V=V₁+V₂ (объем браслета равен сумме объемов золота и серебра) М=ρ₁V₁+ρ₂V₂ Решаем эту систему уравнений. V₁=V-V₂ М=ρ₁(V-V₂)+ρ₂V₂ М=ρ₁V-ρ₁V₂+ρ₂V₂ М=ρ₁V-V₂(ρ₁-ρ₂) V₂(ρ₁-ρ₂)=ρ₁V-M V₂=(ρ₁V-M)/(ρ₁-ρ₂) m₂=ρ₂V₂=ρ₂(ρ₁Sh-M)/(ρ₁-ρ₂)=10500кг/м³*(19300кг/м³*0,0025м²*0,002м - 0,08кг)/(19300кг/м³ - 10500кг/м³)=10500кг/м³*(0,0965кг - 0,08кг)/(8800кг/м³)=10500кг/м³*0,0165кг/(8800кг/м³)= 0,0196875кг=19,6875г серебра m₁=M-m₂=80г-19,6875г=60,3125г золота
