* Прямой круглый однородный конус имеет массу т и радиус основания R.
Масса каждого шара m = 1 кг.
Найти: а) момент инерции J\ системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерции J^ системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку 6 = (
Найти массу диска т, если известно, что диск вращается с угловым ускорением е — 100рад/с2.
Однородный стержень длиной I — 1 м и массой т = 0,5кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня.
Две гири с массами mj = 2кг и m-i — 1кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг.
* Определить угловое ускорение блока радиусом R с моментом инерции J, через который перекинута нить с грузами массой mi и т2.
На барабан массой т = 9кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой mi =2 кг.
На барабан радиусом R = 0,5м намотан шнур, к которому привязан груз массой m = 10кг.
На барабан радиусом R — 20см, момент инерции которого ,7 = 0,1кг-м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг.
Блок массой m = 1кг укреплен на конце стола.
Гири 1 и 2 одинаковой массы mi = т^ = 1кг соединены нитью, перекинутой через блок.
Диск массой m = 2кг катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v = 4 м/с.
Шар диаметром D = 6см и массой m = 0,25кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости с частотой вращения п = 4 об/с.
Шар массой m = 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отскакивает от нее.
Найти линейные ускорения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости.
Каково ускорение центра масс цилиндра?
* Тонкая однородная палочка длины I и массы т лежит симметрично на двух опорах, расстояние между которыми а.
* Обруч, вся масса которого сосредоточена в ободе, раскрутили до угловой скорости ш и поставили на шероховатую наклонную плоскость, составляющую угол а с горизонтом.
* Тонкое кольцо радиуса R и массы m раскрутили до угловой скорости WQ и поставили вертикально на горизонтальную плоскость.
* Горизонтальная платформа массой m = 100кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой HI — 10 об/мин.
Человек массой то = 60кг стоит при этом на краю платформы.
Считать платформу однородным диском, а человека — точечной массой.
* Горизонтальная платформа массой т = 80кг и радиусом R = 1м вращается с частотой HI = 20 об/мин.
Найти массу второго груза, если масса первого равна mi.
Масса палочки т.
31 такой же массы с сечением в виде равностороннего треугольника (рис.
* На наклонной плоскости с углом наклона а = 30° лежат два груза с массами т\ = 4кг и т?
*' Найти скорость v течения углекислого газа по трубе, если известно, что за время t = 30 мин через поперечное сечение трубы протекает масса газа m = 0,51 кг.
Найти массу колокола, если его внутренний радиус равен R, а плотность жидкости р.
Массы некоторых изотопов.
Уравнение состояния идеального газа pV = ^ КГ, где р — давление газа, V — его объем,
При трении эбонитовой палочки о шерсть она станет отрицательно заряженной.При прикосновении этой палочки к шару электроскопа,заряд перейдёт к электроскопу => он станет заряжен - отрицательно,и лепестки электроскопа разойдутся. После трения стеклянной палочки о бумагу - она станет положительно заряжена. При прикосновении этой палочки к шару электроскопа,заряд перейдет к электроскопу,но так как он был заряжен уже отрицательно+ещё положительный заряд,то вмести они дадут 0 =>лепестки вернутся в исходное положение,а значит он не будет заряжен вообще.
2. Однако он писал, что "...различие в скорости движения в воздухе шаров из золота, свинца, меди, порфира и других тяжелых материалов настолько незначительно, что шар из золота при свободном падении на расстоянии в одну сотню локтей наверняка опередил бы шар из меди не более чем на четыре пальца. Сделав это наблюдение, я пришел к заключению, что в среде, полностью лишенной всякого сопротивления, все тела падали бы с одинаковой скоростью". Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая:
1. Все тела при падении движутся одинаково: начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью
2. Движение происходит с постоянным ускорением.
Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью.
3. Желоб для скатывания шаров Галилей покрыл пергаментом . Для чего ?
В известных исторических документах достоверных свидетельств о том, что Галилей сбрасывал с Пизанской башни шары из разных материалов - нет. Логический вывод Галилея об одинаковом ускорении при падении на Землю, в вакууме - тел с разным весом – и по сей день не имеет под собой надежных опытных данных, подтверждающих его в широком диапазоне: масс, высот, времени суток, месяцев и лет. На самом деле этот вывод - есть плод мысленного "эксперимента" Галилея по "связыванию цепью двух падающих тел" с разным весом.
Шары разного веса по наклонному желобу Галилей действительно скатывал, отмечая пройденный ими путь за "равные" промежутки времени, определяя их по интервалу между двумя каплям "равномерно" капающей воды. В результате этого примитивного измерения Галилей и установил "факт" одинакового: равноускоренного скатывания шаров разного веса. Эти данные затем без проверки и были перенесены на характер движения "свободно" падающих тел с любой массой.
А непременным условием, при котором "установленный закон" должен был бы точно выполняться - было полное отсутствие воздушной среды, что по тем временам означало: помещение тел в "вакуум", или в пустоту. Т. е. речь шла об "освобождении" тел от влияния атмосферы при падении их на Землю. А назвали такое падение – "свободным", поскольку предполагали, что тела могут существовать независимо от какой-либо среды (эфира) , и, что взаимодействие тел происходит только при их "непосредственном" контакте.
Желоб для скатывания шаров Галилей покрыл пергаментом . Для чего ?
Он понял, что постепенное уменьшение скорости шарика вызвано трением.
Чтобы понять результаты эксперимента, следует исключить из рассмотрения все второстепенное (в данном случае — трение, мешающее свободному движению шарика) и сосредоточить внимание на главном (в данном случае на результатах, полученных при условиях, когда трение становится второстепенным, а время может быть измерено точно) .