Question

Частота электрических колебаний в контуре равна 1 мгц. если индуктивность катушки равна 500 мкгн ,то емкость конденсатора равна?

Answer 1

Частота колебаний в контуре: (n)

$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Отсюда можно выразить емкость конденсатора С:

$C=\frac{1}{4\pi^2n^2L}=\frac{1}{4*3,14^2*10^{12}*5*10^{-4}}\approx50\ pF.$

ответ: 50 пФ.

Answer 2

Чтобы найти емкость конденсатора, необходимо воспользоваться формулой резонансной частоты контура:

f = 1/(2π√(LC))

где f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора, π - математическая константа, равная примерно 3,14159.

В данном случае, известны частота колебаний (1 МГц) и индуктивность катушки (500 мкГн). Подставим эти значения в формулу:

1 МГц = 1/(2π√(500 мкГн * C))

Сначала упростим уравнение, избавившись от знаменателя 2π:

2π * 1 МГц = √(500 мкГн * C)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(2π * 1 МГц)² = 500 мкГн * C

Упростим:

(2π)² * (1 МГц)² = 500 мкГн * C

(2π)² = примерно 39.48 (округляем до двух десятичных знаков)
(1 МГц)² = 1 000 000² = 1 000 000 000 000

Теперь выражаем C:

39.48 * 1 000 000 000 000 = 500 мкГн * C

C = (39.48 * 1 000 000 000 000)/(500 мкГн)
C = 78.96 мкФ (микрофарады)

Таким образом, емкость конденсатора равна примерно 78.96 мкФ.