При движении по кривой ускорение материальной точки складывается из нормальной составляющей и тангенциальной (причем они ортогональны):
Найдём модули всех указанных векторов.
1)
2) , где - радиус кривизны в данной точке (момент времени). Причём, . Таким образом,
3)
Поскольку и , то из прямоугольного треугольника на трёх указанных векторах получим:
ответ.
PS. Наиболее быстро ответ можно получить с дифференциальной геометрии.
Кривизной траектории выраженной явно называется величина , а радиусом кривизны - величина .
Для нашей задачи, . Отсюда и .
Сразу же получаем
Из того, что дан атом и того, что вокруг ядра вращаются 6 электронов, делаем вывод, что протонов столько же (Атом сохраняет нейтральный заряд в целом, поэтому кол-во положительных частиц равно кол-ву отрицательных). Значит, кол-во нейтронов равно 12-6=6, т.к. ядро состоит их протонов и нейтронов.