98 на тележку массой 6 кг, движущаяся со скоростью 2 м/с сверху вертикально вниз падает кирпич массо 2 кг.какова будет скорость тележки после падения кирпича?
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.
1. Закон сохранения импульса:
Импульс - это произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что взаимодействующие тела обмениваются равными и противоположными по направлению импульсами.
Имеющиеся данные:
Масса тележки (m1) = 6 кг
Масса кирпича (m2) = 2 кг
Начальная скорость тележки (v1) = 2 м/с
Начальная скорость кирпича (v2) = 0 м/с (потому что кирпич падает с покоя)
Скорость тележки после падения кирпича (v) - то, что нужно найти.
Когда кирпич падает и попадает на тележку, они взаимодействуют. Сравним импульсы тележки до и после взаимодействия:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v
Подставляем известные значения:
6 кг * 2 м/с + 2 кг * 0 м/с = (6 кг + 2 кг) * v
12 кг * м/с = 8 кг * v
Имеем уравнение:
12 = 8 * v
2. Закон сохранения энергии:
Энергия потенциальная - это энергия, которую имеет тело из-за своего положения. Закон сохранения энергии гласит, что в системе, где взаимодействие происходит только силами сохранения, сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной.
Движение тележки и падение кирпича - это энергия положения, поэтому можно использовать закон сохранения энергии для определения скорости тележки после падения кирпича.
Имеющиеся данные:
Масса тележки (m1) = 6 кг
Масса кирпича (m2) = 2 кг
Начальная скорость тележки (v1) = 2 м/с
Начальная скорость кирпича (v2) = 0 м/с
Скорость тележки после падения кирпича (v) - то, что нужно найти.
Ускорение свободного падения (g) = 9.8 м/с^2 (приближенное значение на Земле)
Потенциальная энергия (общая сумма) до падения кирпича:
PE1 = m1 * g * h (h - высота падения кирпича)
Потенциальная энергия после падения кирпича:
PE2 = (m1 + m2) * g * h
Кинетическая энергия до падения кирпича:
KE1 = (1/2) * m1 * v1^2
Кинетическая энергия после падения кирпича:
KE2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2
Закон сохранения энергии:
PE1 + KE1 = PE2 + KE2
Выразим высоту падения кирпича (h) из потенциальной энергии:
h = (PE1 + KE1) / (m1 * g)
Подставим известные значения:
h = (m1 * g * h + (1/2) * m1 * v1^2) / (m1 * g)
h = (6 кг * 9.8 м/с^2 * h + (1/2) * 6 кг * (2 м/с)^2) / (6 кг * 9.8 м/с^2)
h = (58.8 м * с^2 + 12 Дж) / (58.8 м * с^2)
h ≈ 1.20 м
Теперь, когда мы знаем высоту падения кирпича, можно использовать его для вычисления скорости тележки после падения кирпича, используя закон сохранения энергии:
KE2 = KE1
(1/2) * (m1 + m2) * v^2 = (1/2) * m1 * v1^2
Подставим известные значения:
(1/2) * (6 кг + 2 кг) * v^2 = (1/2) * 6 кг * (2 м/с)^2
4 * v^2 = 24 м^2/c^2
v^2 = 6 м^2/c^2
v ≈ √6 м/с
v ≈ 2.45 м/с
Таким образом, скорость тележки после падения кирпича составит примерно 2.45 м/с.
По закону сохранения импулься начальный импульс P1 будет равен конечному P2.
По формуле: P=mv
Получаем, что m1v1=m2v2, отсюда выражаем v2=
.
ответ: v2=1,5 м/с.