Question

Пуля летевшая со скоростью 400м/с пробила стену толщиной 20см какой была скорость пули на толщине 10 см?

Answer 1

Ладно, подойдем к решению с другого бока.
Работа силы сопротивления стены по торможению пули на всей толщине стены:
А1 = Ек0 - Ек1 = ½×m×(v1²-vo²) = -f×s1
где m - масса пули, Vo - скорость на входе в стену, V1 - конечная скорость пули, s1 - толщина стены, f - сила сопротивления стены, которую мы считаем постоянной. С минусом она потому, что направлена против движения пули (угол между вектором скорости и вектором силы 180 гр, а cos 180 = - 1)
Выразим отсюда силу F:
$f = - \frac{m( {v1}^{2} - {v0}^{2} ) }{2s1}$

Теперь обозначим половину толщины стены как S2, a скорость в середине стены как v. По аналогии выведем для этих значений ту же силу сопротивления f:
$f = - \frac{m( {v}^{2} - {v0}^{2} ) }{2s2}$

Теперь, поскольку левые части равны, приравняем правые части обеих формул, поделив при этом их на -m/2:
$( {v}^{2} - {v0}^{2} ) \div s2 = ( {v1}^{2} - {v0}^{2} ) \div s1$
Выразим v:
${v}^{2} - {v0}^{2} = \frac{s2}{s1} ( {v1}^{2} - {v0}^{2} )$
$v = \sqrt{ \frac{s1}{s2}( {v1}^{2} - {v0)}^{2} + {v0}^{2} }$
Подставив значения, получаем:
v = корень(0,1 м/0,2 м × (0 - 160000 м²/с²) + 160000 м²/с²) = корень(80000 м²/с²) ≈ 283 м/с

ответ: в середине стены скорость пули была примерно 283 м/с