Question

Свеча находится на расстоянии 1,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10дптр. на каком расстоянии от линзы получается изображение свечи?

Answer 1

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам с этим вопросом.

Для начала, давайте разберемся, что такое оптическая сила линзы. Оптическая сила (D) - это величина, которая характеризует способность линзы изменять направление световых лучей. Чем больше оптическая сила, тем сильнее линза изменяет направление света.

В данной задаче нам дана оптическая сила линзы, которая равна 10 дптр (диоптр). Один дптр равен обратному значению фокусного расстояния линзы в метрах. То есть, если фокусное расстояние линзы равно 1 метру, то оптическая сила будет 1 дптр.

Теперь нам нужно найти расстояние от линзы до изображения свечи (f). Мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, u - расстояние от предмета до линзы и v - расстояние от линзы до изображения.

В нашем случае, предметом является свеча, расстояние до линзы (u) равно 1,5 см (0,015 м), а фокусное расстояние (f) равно 10 дптр (1/10 = 0,1 м).

Теперь, подставим значения в формулу:

1/0,1 = 1/v - 1/0,015.

Для удобства решения, переведем 0,015 в десятичную форму:

1/0,1 = 1/v - 1/0,015 = 1/v - 66,66.

Далее, найдем общий знаменатель и сократим:

1/0,1 = (1 - 66,66v)/v,

0,1v = 1 - 66,66v.

Упростим уравнение:

0,1v +66,66v = 1,

66,76v = 1,

v = 1/66,76,

v ≈ 0,0149 м.

Таким образом, получаем, что расстояние от линзы до изображения свечи составляет примерно 0,0149 м, или 1,49 см.

Надеюсь, ответ понятен и полностью раскрывает данную тему. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!