Кстержня, изготовленного из определенного материала, подвешен груз массой 5 ктг. диаметр стержня - 1 см, модуль юнга для данного материала - 10 в 7 па. какое относительное удлинение стержня?
Ось ОХ направить вдоль нормали по направлению к стене. Вместо дельта буду писать (д ).Дано:д Р=1,77 Н*с;v=25м/с; А=45 градусов. Найти m. Решение: Согласно основному уравнению динамики мартериальной точки импульс силы( векторы) F*дt=дР. По третьему закону Ньютона изменение импульса преграды равно минус изменение импульса тела..Импульс тела дР1=Р2-Р1( в векторном виде) ; в скалярном дР1 =-Р2 cosA -P1 cosA =-2mv cosA, тогда изменение импульса преграды дР =-дР1 ; дР =2mv cosA; m=дР /2VcosA =1,77* корень из 2/2*25*1=0,05 кг
1)
Находим площадь стержня:
S = π·d²/4 = 3,14·(0,01)²/4 = 7,85·10⁻⁵ м²
2)
Механическое напряжение:
σ = F / S = m·g / S = 5·10 / (7,85·10⁻⁵) ≈ 640 000 Па = 6,4·10⁵ Па
3)
По закону Гука:
σ = ε·E
Относительное удлинение:
ε = σ / E = 6,4·10⁵ / (1·10⁷) = 0,064 м или 64 мм