Тело движется по окружности радиуса r = 10 м. в начальный момент времени оно находилось в некоторой точке о. далее скорость точки меняется по закону v = (18t – 9t2 + t3) м/с. определите, через какой промежуток времени тело снова окажется в точке о.
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать следующие связи между угловыми величинами:
- Угловая скорость (ω) - это производная угла поворота по времени;
- Угловое ускорение (α) - это производная угловой скорости по времени.
Итак, у нас дано уравнение вращения твердого тела: φ = 4t3 + 3t (рад).
Для того чтобы найти угловую скорость (ω), мы должны продифференцировать уравнение по времени:
dφ/dt = d(4t3 + 3t)/dt.
Первая производная первого слагаемого равна 12t2, а первая производная второго слагаемого равна 3.
Таким образом, угловая скорость (ω) равна:
ω = 12t2 + 3.
Для того чтобы найти угловое ускорение (α), мы должны продифференцировать угловую скорость по времени:
dω/dt = d(12t2 + 3)/dt.
Первая производная первого слагаемого равна 24t, а первая производная второго слагаемого равна 0 (константа).
Таким образом, угловое ускорение (α) равно:
α = 24t.
Теперь нам нужно определить угловую скорость и угловое ускорение через 2 с после начала вращения (t = 2 секунды).
Для решения этой задачи мы должны использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела: F=ma. Здесь F - сила, m - масса, а - ускорение.
В данной задаче мы знаем, что сила, которую прикладывают к бруску, равна 3Н. Поэтому, можем записать F=3Н.
Также нам дано, что ускорение бруска при этой силе равно 2 м/с². Поэтому, можем записать a=2 м/с².
Известно, что когда силу увеличивают на 1Н, ускорение бруска увеличивается в 2 раза. Это означает, что ускорение бруска во втором случае равно 2*2 = 4 м/с².
Пусть масса бруска равна m. Мы хотим найти коэффициент трения между бруском и столом.
В первом случае, когда прикладывают силу 3Н, сумма всех сил, действующих на брусок, равна F-Т = ma, где T - сила трения.
Во втором случае, когда прикладывают силу 4Н, сумма всех сил, действующих на брусок, равна F-Т = ma.
Сравнивая эти два уравнения, мы видим, что сила трения в обоих случаях одинакова. Мы можем записать это уравнение как:
3Н - T = ma
4Н - T = ma
Вычтем второе уравнение из первого:
3Н - 4Н - T + T = ma - ma
-1Н = 0
Это означает, что значение силы трения между бруском и столом равно нулю.
Поскольку коэффициент трения равен силе трения, деленной на силу приложения, можно заключить, что коэффициент трения между бруском и столом равен нулю.
Таким образом, ответ на вопрос: "Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?" - равен нулю.
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать следующие связи между угловыми величинами:
- Угловая скорость (ω) - это производная угла поворота по времени;
- Угловое ускорение (α) - это производная угловой скорости по времени.
Итак, у нас дано уравнение вращения твердого тела: φ = 4t3 + 3t (рад).
Для того чтобы найти угловую скорость (ω), мы должны продифференцировать уравнение по времени:
dφ/dt = d(4t3 + 3t)/dt.
Первая производная первого слагаемого равна 12t2, а первая производная второго слагаемого равна 3.
Таким образом, угловая скорость (ω) равна:
ω = 12t2 + 3.
Для того чтобы найти угловое ускорение (α), мы должны продифференцировать угловую скорость по времени:
dω/dt = d(12t2 + 3)/dt.
Первая производная первого слагаемого равна 24t, а первая производная второго слагаемого равна 0 (константа).
Таким образом, угловое ускорение (α) равно:
α = 24t.
Теперь нам нужно определить угловую скорость и угловое ускорение через 2 с после начала вращения (t = 2 секунды).
Подставим t = 2 в уравнение угловой скорости:
ω = 12t2 + 3
ω = 12(2)^2 + 3
ω = 12(4) + 3
ω = 48 + 3
ω = 51 рад/с.
Подставим t = 2 в уравнение углового ускорения:
α = 24t
α = 24(2)
α = 48 рад/с^2.
Таким образом, через 2 с после начала вращения угловая скорость составляет 51 рад/с, а угловое ускорение - 48 рад/с^2.
Надеюсь, ответ понятен! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.