Луч света падает на поверхность стекла под углом 36 градусов. под каким углом луч должен упасть на поверхнось алмаза, чтобы угол преломления оказался таким же? показатель преломления стекла 1,5, алмаза 2,4.
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон преломления света - закон Снеллиуса, который гласит:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),
где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления.
В данной задаче нам известны следующие данные:
n₁ = 1.5 (показатель преломления стекла),
n₂ = 2.4 (показатель преломления алмаза),
θ₁ = 36° (угол падения на стекло).
Требуется найти угол падения на алмаз (θ₂).
Начнем сравнивать показатели преломления для определения особенностей преломления света на границе раздела стекло-алмаз.
n₁ < n₂,
это означает, что свет при переходе от стекла в алмаз будет ломаться под меньшим углом (tend to bend towards the normal).
Теперь перейдем к пошаговому решению:
1. Сначала воспользуемся законом Снеллиуса для угла падения на стекло:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),
1.5 * sin(36°) = 2.4 * sin(θ₂).
2. Теперь найдем sin(θ₂):
sin(θ₂) = (1.5 * sin(36°)) / 2.4.
3. Возьмем обратный синус для обоих частей уравнения:
θ₂ = arcsin((1.5 * sin(36°)) / 2.4).
4. Возьмем значение arcsin и получим угол преломления на алмаза:
θ₂ ≈ arcsin(0.912) ≈ 67°.
Таким образом, угол падения на поверхность алмаза должен составлять около 67 градусов, чтобы угол преломления оказался таким же, как при падении на поверхность стекла под углом 36 градусов.
запишем закон преломления
n1=sina1/sinb1
n2=sina2/sinb2
sinb1=sinb2
a2 = arcsin(n2/n1*sina1) = arcsin(2,4/1,5*sin36)