Маленький шарик массой 0,6г, имеющий заряд 15*10^-7 кл, подвешен на тонкой и нерастяжимой нити. на какое расстояние нужно поднести снизу второе тело с одноименным зарядом 12*10^-7кл, чтобы натяжение нити уменьшилось втрое?
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Кулона и условие равновесия.
1. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды тел, r - расстояние между ними.
2. Условие равновесия гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю:
ΣF = Feлектрическая + Fнатяжение = 0
где Feлектрическая - сила электрического взаимодействия, Fнатяжение - сила натяжения нити.
3. Рассмотрим силу натяжения нити:
Fнатяжение = m * g,
где m - масса шарика (0,6г = 0,0006кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).
4. Рассмотрим также силу электрического взаимодействия:
Feлектрическая = (k * |q1 * q2|) / r^2.
5. Из условия задачи следует, что необходимо найти расстояние r.
6. Подставим выражения для сил в условии равновесия:
Feлектрическая + Fнатяжение = 0
(k * |q1 * q2|) / r^2 + m * g = 0.
7. Для удобства расчетов, заменим заряды на их значения:
q1 = 15 * 10^-7 кл
q2 = 12 * 10^-7 кл.
8. Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно r:
(k * |q1 * q2|) / r^2 + m * g = 0
(k * |(15 * 10^-7) * (12 * 10^-7)|) / r^2 + 0,0006 * 9,8 = 0
(9 * 10^9 * |1,8 * 10^-13|) / r^2 + 0,00588 = 0.
9. Умножим обе части уравнения на r^2, чтобы избавиться от знаменателя:
9 * 10^9 * |1,8 * 10^-13| + 0,00588 * r^2 = 0.
1. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F = (k * |q1 * q2|) / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды тел, r - расстояние между ними.
2. Условие равновесия гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, должна быть равна нулю:
ΣF = Feлектрическая + Fнатяжение = 0
где Feлектрическая - сила электрического взаимодействия, Fнатяжение - сила натяжения нити.
3. Рассмотрим силу натяжения нити:
Fнатяжение = m * g,
где m - масса шарика (0,6г = 0,0006кг), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2).
4. Рассмотрим также силу электрического взаимодействия:
Feлектрическая = (k * |q1 * q2|) / r^2.
5. Из условия задачи следует, что необходимо найти расстояние r.
6. Подставим выражения для сил в условии равновесия:
Feлектрическая + Fнатяжение = 0
(k * |q1 * q2|) / r^2 + m * g = 0.
7. Для удобства расчетов, заменим заряды на их значения:
q1 = 15 * 10^-7 кл
q2 = 12 * 10^-7 кл.
8. Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно r:
(k * |q1 * q2|) / r^2 + m * g = 0
(k * |(15 * 10^-7) * (12 * 10^-7)|) / r^2 + 0,0006 * 9,8 = 0
(9 * 10^9 * |1,8 * 10^-13|) / r^2 + 0,00588 = 0.
9. Умножим обе части уравнения на r^2, чтобы избавиться от знаменателя:
9 * 10^9 * |1,8 * 10^-13| + 0,00588 * r^2 = 0.
10. Решим получившееся квадратное уравнение относительно r^2:
0,00588 * r^2 = - 9 * 10^9 * |1,8 * 10^-13|
r^2 = (- 9 * 10^9 * |1,8 * 10^-13|) / 0,00588
r^2 ≈ 2,55 * 10^18.
11. Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получим:
r ≈ √(2,55 * 10^18)
r ≈ 5,05 * 10^8 м.
Ответ: Расстояние, на которое нужно поднести второе тело, составляет примерно 5,05 * 10^8 метров.