Дано:
m(ч)=60 кг
m(л)=40 кг
V=0
V(ч)₁=4 м/с
-------------------
V(л)₁-?
Задачу можно решить 2-мя через третий закон Ньютона и через импульсы.
импульсы):
p=(m(ч) + m(л))*V
p=m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁
Если равны левые части, то можно и приравнять правые:
(m(ч) + m(л))*V =m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁
Поскольку V=0, то уравнение будет виду:
m(ч)*V(ч)₁ + m(л)*V(л)₁ = 0
m(л)*V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁
V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁ / m(л) - минуса не пугаемся - это всего лишь направление.
Подставляем числа :
V(л)₁ = -60*4 / 40
V(л)₁ = -6 (м/с)
закон Ньютона):
Запишем 3 закон Ньютона:
F(л) = -F(ч)
m(л)*a(л) = -m(ч)*a(ч)
m(л)*(V(л)₁-V)/t = -m(ч)*(V(ч)₁-V)/t
Сокращаем время:
m(л)*(V(л)₁-V) = -m(ч)*(V(ч)₁-V)
Открываем скобки учитывая, что V=0
m(л)*V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁
V(л)₁ = -m(ч)*V(ч)₁/m(л)
Подставляем числа :
V(л)₁ = -60*4 / 40
V(л)₁ = -6 (м/с)
ответ: 6 м/с.
При t=3 уравнение координаты выглядит так :
x1=4.5a
При t=4 :
x2= 8a.
( ибо V начальная равна нулю, координата начальная равна нулю x=x0+V0t+at^2/2 )
По условию у нас x1-x2=7 метров
8a-4.5a=3.5a=7
a=7:3.5=2 м/c^2
Ну а дальше мы находим путь за 10 секунд.
x=2*10^2/2=100 метров
Скорость вычисляется по формуле : V(t)=Vo+at
Vo равно нулю по условию ( из состояния покоя же )
Подставляем сюда наши 10 секунд ( потому что 10-ая секунда начинается, когда на секундомере уже идёт 9-ка, это очевидно => конец очень близок к отметке 10 секунд, значит можно смело брать 10 секунд )
V(10)= 2*10=20 м/c
ответ: 100 метров; 20 м/c.