Медный проводник расположен между полюсами постоянного магнита перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. определите площадь поперечного сечения проводника, если сила ампера, действующая на него, равна 10 н , модуль вектора магнитной индукции магнитного поля 20 мтл, а напряжение приложенная к
концам проводника, 8,5 в. удельное сопротивление меди р= 1,7 • 10 (-2) ом•мм2\м.
Сначала рассмотрим закон Ампера. Он гласит, что сила, действующая на проводник, пропорциональна силе тока, текущего через проводник, и интегралу от проекции вектора магнитной индукции на нормаль к площадке поперечного сечения проводника. Формула для этого закона имеет вид:
F = I * B * l
где F - сила, I - ток, B - вектор магнитной индукции, l - длина проводника.
В нашем случае дана сила I = 10 Н, модуль вектора магнитной индукции B = 20 мТл, и нам нужно найти площадь поперечного сечения проводника.
Используем закон Ома. Он устанавливает соотношение между напряжением на проводнике, силой тока, и его сопротивлением. Формула для этого закона имеет вид:
U = I * R
где U - напряжение, I - ток, R - сопротивление.
В нашем случае дано напряжение U = 8,5 В и удельное сопротивление меди p = 1,7 * 10^-2 Ом * мм^2 / м.
Сначала преобразуем удельное сопротивление меди в обычное сопротивление, учитывая, что площадь поперечного сечения S и длина проводника l взаимоотносятся следующим образом: R = p * l / S.
Мы знаем, что R = U / I, поэтому можно написать: U / I = p * l / S.
Теперь выразим площадь поперечного сечения S: S = p * l * U / I.
Подставляя данные, получим:
S = (1,7 * 10^-2 Ом * мм^2 / м) * l * (8,5 В) / (10 Н).
Остается только подставить значения l = 1 м (так как проводник расположен между полюсами магнита), и решить полученное выражение:
S = (1,7 * 10^-2 Ом * мм^2 / м) * 1 м * (8,5 В) / (10 Н) = 1,445 мм^2.
Таким образом, площадь поперечного сечения проводника составляет 1,445 мм^2.