Question

Две пружины жесткостью 400н/м и 500н/м соединены последовательно. определить удлинение первой пружины, если удлинение второй равно 1,2см. какая жесткость системы этих пружин? желательно с дано

Answer 1

Когда мы прикладываем силу к системе из этих 2 пружин, то мы прикладываем одинаковую силу и к первой, и ко второй пружине.

Значит, силу мы можем расписать как:

$F = k_1x_1 = k_2x_2$

Откуда:

$x_1 = x_2 \frac{k_2}{k_1}$

Отсюда следует ответ 1.5 см

Теперь найдём жёсткость системы. Общее удлинение системы состоит из суммарного удлинения 1ой и 2ой пружины:

$x = x_1 + x_2$ (1)

Как мы выяснили из 1ой подзадачи, все силы между собой равны:

$F = F_1 = F_2$ (2)

Теперь воспользуемся формулой закона Гука, откуда:

$x_i = \frac{F_i}{k_i}$ (3)

И подставим в уравнение (1):

$\frac{F}{k} = \frac{F}{k_1} + \frac{F}{k_2}$

Откуда:

$k = \frac{k_1k_2}{k_1+k_2}$

ответом будет 222.2 Н/м.