Question

Идеальному одноатомному газу,находящемуся в ,сообщили количество теплоты q=27кдж,при этом средняя квадратичная скорость молекул газа увеличилась в n=1.4 раза.если количество вещества газа v=6 моль,то начальная температура t0 газа была равна (к). ответ дайте развернутый.

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу, связывающую энергию теплоты и среднеквадратичную скорость молекул:

q = (3/2) * n * R * ΔT

Где q - количество теплоты, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры.

Заметим, что изменение температуры пропорционально изменению среднеквадратичной скорости:

(ΔT / T0) = (Δv / v)

где T0 - начальная температура, Δv - изменение среднеквадратичной скорости.

Мы знаем, что изменение среднеквадратичной скорости равно n = 1.4 раза:

Δv = v * (n - 1) = 6 * (1.4 - 1) = 0.4 * 6 = 2.4

Теперь мы можем использовать формулу для решения задачи:

27 = (3/2) * 6 * R * (ΔT / T0)

Делая подстановку:

27 = 9 * R * (2.4 / T0)

Упрощая выражение:

T0 = (9 * R * 2.4) / 27

T0 = (R * 2.4) / 3

Теперь нам нужно знать значение универсальной газовой постоянной R. В СИ системе единиц, значение R равно 8.314 Дж/(моль·К).

T0 = (8.314 * 2.4) / 3

T0 = 6.5104 / 3

T0 ≈ 2.17 K

Таким образом, начальная температура газа была примерно равна 2.17 K.