Дано: Ра = 100кПа = 100000 Па
S = 10см кв. = 0,001 м кв.
h1=20 см = 0,2 м
h2=h1-2,5 см = 17,5 см = 0,175 м.
а=4 м/с кв.
m - ?
P*V – const. Отсюда P1*V1 = P2*V2. На газ под поршнем в состоянии покоя действуют атмосферное давление (Pа) и давление (Рп1), создаваемое весом поршня. Рп1 = m*g/S. Таким образом, Р1 = Ра + Рп1= Ра + m*g/S. При движении с ускорением на газ под поршнем действует то же атмосферное давление (Ра) и давление (Рп2), вызываемое увеличенным весом поршня Рп2= m(g+a)/S. Таким образом, P2 = Pa +m(g+a)/S. V1=S*h1; V2 = S*h2. Тогда имеем: (Ра + mg/S)*S*h1= {Pa +m(g+a)/S}*S*h2. Или Pa*S*h1+m*g*h1 = Pa*S*h2 + m(g+a)*h2. Или Pa*S*(h1-h2) = m*{(g+a)*h2-g*h1}. Отсюда m = Pa*S*(h1-h2)/{(g+a)*h2-g*h1} = 100000*0,001*(0,2 – 0,175)/(14*0,175-0,2*10) = 2,5/0,45 = 5,(5) кг.
За одну секунду свободного падения, шарик пролетит расстояние
Скорость сближения велосипедистов:
v = v₂ - v₁ = 7 - (-3) = 7 + 3 = 10 (м/с)
Время до встречи:
t = S/v = 2000 : 10 = 200 (c) = 3 мин 20 с
Место встречи:
S₂ = v₂t = 7 · 200 = 1400 (м) - от места старта второго
велосипедиста или
S₁ = v₁t = -3 · 200 = -600 (м) - от места старта первого
велосипедиста.
Знак минус показывает, что направление скорости и перемещения первого велосипедиста противоположно направлению выбранной оси координат.