Найдем время, которое затратил на путь Алексей: Он проехал половину всего пути на машине, а значит затратил: 35 км / 100 км/ч = 0,35 ч Затем ждал маршрутку 4 минуты. То есть 1/15 часа. И остальные 35 км он преодолел на маршрутке со скоростью 60 км/ч, то есть затратил 7/12 часа. Складываем все отрезки времени и получаем 1 час. Теперь рассмотрим движение Бориса: Предположим, что весь путь занял у него t часов. Половину времени он двигался на машине со скоростью 100 км/ч Найдем расстояние, которое он проехал на машине за t/2 ч : S = v*t = 100 * t/2 = 50t км Он 2 минуты ждал маршрутку, то есть 1/30 часа Затем оставшееся время ехал на ней. Оставшееся время - это t - (t/2 + 1/30) = t/2 - 1/30 Умножая полученный результат на скорость маршрутки 60 км/ч получаем, что на маршрутке Борис проехал 30t - 2 км Весь путь Бориса составляет 70 км. Другими словами, 50t + 30t - 2 = 70 80t = 72 t = 0,9 ч За t мы принимали время которое затратил Борис на путь. То есть он затратил 0,9 ч У Алексея этот же путь занял 1 час Значит Борис потратил на путь меньше времени и ждал Алексея 0,1 ч или 6 минут.
Алексей: Половину пути ехал на машине: 70:2 = 35 км. Он проехал это расстояние за 35 : 100 = 35/100 часа = (35/100) * 60 мин = 21 минута. Затем, ждал 4 минуты: 21+4 = 25 минут. На маршрутке он ехал 35 : 60 = 35/60 часа = (35/60) * 60 = 35 минут. Всего в пути он был 25+35 = 60 мин.
Борис: Все время, затраченное на дорогу - х час. (время здесь измеряем в часах). На машине он проехал 0,5х * 100 = 50х км, на маршрутке он проехал (0,5х-2/60)*60 = 30х - 2 км. Таким образом, для х получаем уравнение: 50х+30х - 2 = 70 км Отсюда: 80х = 72 х = 72/80 часа = 0,9 часа = 54 мин
Таким образом, Борис приехал раньше Алексея на 6 минут
Он проехал половину всего пути на машине, а значит затратил: 35 км / 100 км/ч = 0,35 ч
Затем ждал маршрутку 4 минуты. То есть 1/15 часа.
И остальные 35 км он преодолел на маршрутке со скоростью 60 км/ч,
то есть затратил 7/12 часа.
Складываем все отрезки времени и получаем 1 час.
Теперь рассмотрим движение Бориса:
Предположим, что весь путь занял у него t часов.
Половину времени он двигался на машине со скоростью 100 км/ч
Найдем расстояние, которое он проехал на машине за t/2 ч :
S = v*t = 100 * t/2 = 50t км
Он 2 минуты ждал маршрутку, то есть 1/30 часа
Затем оставшееся время ехал на ней. Оставшееся время - это t - (t/2 + 1/30) = t/2 - 1/30
Умножая полученный результат на скорость маршрутки 60 км/ч получаем, что на маршрутке Борис проехал 30t - 2 км
Весь путь Бориса составляет 70 км.
Другими словами, 50t + 30t - 2 = 70
80t = 72
t = 0,9 ч
За t мы принимали время которое затратил Борис на путь.
То есть он затратил 0,9 ч
У Алексея этот же путь занял 1 час
Значит Борис потратил на путь меньше времени и ждал Алексея 0,1 ч
или 6 минут.