Пусть один из катетов равен х(см), а другой у(см), тогда по теореме Пифагора х(в квадр)+у(в квадр)=25, а их сумма х+у=7.
составим и решим систему уравнений:
х(в квадр)+у(в квадр)=25,
х+у=7;
х=7-у,
(7-у)в квадр+у(в квадр)-25=0;
Решаем второе уравнение:
49-14у+у(в квадр)+у(в квадр)-25=0,
у(в квадр)-7у+12=0,
Д=49-48=1,
у=(7-1)/2=3; у=(7+1)/2=4.
х=4,
у=3;
х=3,
у=4.
Значит катеты равны 3см и 4см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, значит 1/2*3*4=6см(квадр)-площадь треугольника
