Решение: основания трапеции не могут быть одинаковой длины, следовательно даны длины меньшего основания и боковых сторон: АВ = ВС = СЕ = 6 см, значит трапеция равнобокая, ∠ВСЕ = ∠АВС = 120°
Опустим высоты ВМ и СК. Высоты трапеции перпендикулярны основаниям ⇒ ВСКМ - прямоугольник, отсюда: МК = ВС = 6 см
Рассмотрим треугольники АВМ и ЕСК: ∠АВМ = ∠ЕСК = 120 - 90 = 30° В прямоугольном треугольнике, катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда: АМ = АВ/2 = 6/2 = 3 см КЕ = СЕ/2 = 6/2 = 3 см
АЕ = АМ + МК + КЕ = 3 + 6 + 3 = 12 см
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, отсюда: РО = (ВС + АЕ)/2 = (6 + 12)/2 = 9 см
Дано: А(3 ; - 9), В(-5;- 8), С(3 ;0). Найти: а) координаты вектора АС; Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала: АС{3-3;0-(-9)} или АС{0;9}. б) длину вектора ВС; |BC| = √[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(3-(-5))²+(0-(-8))²]=√(8²+8²)=8√2. в) координаты середины отрезка АВ; M((Xa+Xb)/2;(Ya+Yb)/2) или М(-1;-8,5). г) периметр треугольника АВС; Сторона |АВ|=√[(-5-3)²+(-8-(-9))²]=√(64+1)=√65. Сторона |BC| =8√2. (уже определена выше). Сторона |AС|=√[(3-3)²+(0-(-9))²]=√(0+81)=9. Периметр Рabc=√65+8√2+9. д) длину медианы СМ Координаты середины отрезка АВ: М(-1;-8,5) (найдены выше). Длина медианы |CM|=√[(Xm-Xc)²+(Ym-Yc)²]=√(-4²+(-8,5)²)=√353/2≈9,4.
Объяснение:
ответ 7
Надо найти длины AM и CN.
Пусть AM=x ; CN=y
Cоставь систему:
9=(4/9)x^2 + (1/9)y^2
16= (4/9)y^2 +(1/9)x^2
Дальше вырази в первом x через y и подставляй этот x во второе выражение