Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно проверить, лежат ли все три точки на одной прямой, то есть, удовлетворяют ли они уравнению прямой.
Уравнение прямой в общем виде выглядит как y = mx + c, где m - это угловой коэффициент или наклон прямой, а c - это коэффициент сдвига.
Для проверки, можем использовать две из трех точек и посмотреть, выполняется ли уравнение прямой для этих точек. Если уравнение выполняется для всех трех точек, значит, они лежат на одной прямой.
Давайте начнем с точки a(-1, -1):
Подставим координаты точки a в уравнение прямой:
-1 = m(-1) + c
Это первое уравнение.
Теперь возьмем точку b(-5, -2):
-2 = m(-5) + c
Это второе уравнение.
Теперь, мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения m и c. Для этого, вычтем второе уравнение из первого:
-1 -(-2) = m(-1 -(-5)) + c - c
-1 + 2 = m(4)
1 = 4m
Теперь мы можем найти значение m:
m = 1/4
Теперь, чтобы найти значение c, подставим данное значение m в любое из двух уравнений:
-1 = (1/4)(-1) + c
-1 = -1/4 + c
c = -1 + 1/4
c = -3/4
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки a и b будет:
y = (1/4)x - 3/4
Теперь проверим, лежит ли точка c(4, 0) на этой прямой:
Подставим координаты точки c в уравнение прямой:
0 = (1/4)(4) - 3/4
0 = 1 - 3/4
0 = 4/4 - 3/4
0 = 1/4
Таким образом, уравнение прямой не выполняется для точки c.
Следовательно, точки a(-1, -1), b(-5, -2) и c(4, 0) не лежат на одной прямой.
