Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
Объяснение:
Сначала найдем стороны параллелограмма
( 5 + 6 ) * 2 = 22 части приходится на все четыре стороны параллелограмма
44 \ 22 = 2 см - приходится на одну часть
2 * 5 = 10 см - ширина параллелограмма
2 * 6 = 12 см - длина параллелограмма
cos A = АН \ АВ = АН : 10
Составляем пропорцию и решаем ее
3 : 5
АН : 10
АН = 3 * 10 \ 5 = 6 см
По теореме Пифагора находим высоту - ВН
ВН = √АВ² - АН² = √100 - 36 =√64 = 8 см
Для нахождения площади трапеции нам нужно знать длину обоих оснований
НD = 12 - 6 = 6 см длина нижнего основания трапеции
( ВС + НD) \ 2 * ВН = ( 12 + 6 ) \ 2 * 8 = 72 см² - площадь трапеции НВСD