Впараллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о.докажите, что четырехугольник мnpe, вершинами которого являются середины отрезков оа, ов, ос и оd - параллелограмм
Центр окружности лежит на биссектрисе угла. Радиусы окружности, проходящие через точки касания сторон угла с окружностью, будет перпендикулярны к сторонам угла. Таким образом, биссектриса, касательные (стороны угла от вершины до точек касания с окружностью) и радиусы образуют два одинаковых прямоугольных треугольника. И при любом положении угла относительно окружности (при вращении угла вокруг окружности) все размеры этих треугольников будут оставаться неизменными. Следовательно вершина угла опишет окружность , центр которой совпадет с центром заданной окружности, и радиусом равным расстоянию от вершины угла до центра окружности.
Тк Sa-высота,то SA перпендикулярно RA и AT. Откуда по теореме о 3 перпендикулярах: AR перпендикулярно BC ,то есть высота параллелограмма. AT перпендикулярно CD -вторая высота. Откуда по теореме Пифагора и формуле площади параллелограмма через высоты верно что: (h-высота пирамиды) S=4*√(20-s^2)=6*√(25-s^2) 16*(20-s^2)=36*(25-s^2) 20*s^2=580 s=√29>5 неверно тк гипотенуза длиннее катета Рассмотрим другой вариант: 6*√(20-s^2)=4*√(25-s^2) 36*(20-s^2)=16*(25-s^2) 20*s^2=320 s^2=16 обана :) s=4 высота на 4 h=√25-16=3 S=4*3=12 Объем: V=1/3*12*4=16 О :) ответ: видимо 16.
