ответ: угол А=45°, угол В=35°
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, где угол С=90°, высоту–СН, биссектрису СК. Так как биссектриса делит угол С пополам то угол КСВ=45°. Рассмотрим полученный ∆СНК. Он прямоугольный: угол СНК=90°; угол КСН=10°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, то угол СКН=90-10=80°. Теперь рассмотрим полученный ∆КВС. Угол СКВсмежный с углом СКН и так как сумма смежных углов составляет 180°, то
угол СКВ=180-80=100°. Также в этом треугольнике мы нашли угол КСВ=45°. Так как сумма углов треугольника составляет 180°, то
угол В=180-100-45=35°. Теперь найдём угол А. Угол А=90-35°=45°
нехай, маємо трикутник АВС, В прямий кут, АС - гіпотенуза
тоді, нехай, ВН-висота(Нлежить на гіпотенузі АС
ВК-бісектриса, Клежить на гіпотенузі АС
оскільки кут АВК=КВС=45 градусів
НВК=6 градусів
то у трикутнику АВН, кут ВНА=90(бо ВН висота на АС)
АВН=АВК-НВК=45-6=39 градусів
а кут ВАН =180-ВНА-НВА=180-90-39=51градус
АВС=90
в трикутнику ВНС
кут НВС=кут НВК+кутКВС=6+45=51 иградус
ВСК=180-СНВ-НВС=180-90-51=39
перевіримо, що кут АВС+кут ВСА+кутСАВ=180
90+39+51=180
Відповідь
31 градус
59 градусів
і з умови вже відомо, що 90 градусів