Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными). В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.
P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.
Сумма двух вертикальных углов составляет 104°.
Решение:Так как вертикальные углы абсолютно равны и поскольку они состоят из двух пересечённых прямых AB и CD, то нужно сумму разделить на эти два угла:
˚ содержит каждый угол.
Проверка: 52° + 52° = 104° - задача решена верно.ответ: 52° содержит каждый угол.Приношу извинения за кривоватый рисунок :(