Угол при вершине d трапеции abcd с основаниями ad и bc равен 60 ∘ . найдите диагонали трапеции, если - id1004596020200524 от Olrg3007 24.05.2020 21:59

Question

Геометрия: Угол при вершине d трапеции abcd с основаниями ad и bc равен 60 ∘ . найдите диагонали трапеции, если ad=10 , bc=3 и cd=4 . ответ: ac= 37 − − √ ,bd=2 19 − − √ ac=2 19 − − √ ,bd= 13 − − √ ac= 13 − − √ ,bd=2 19 − − √ ac=2 19 − − √ ,bd= 37 − − √

Olrg3007 · Accepted Answer

Дано:

АВСД — параллелограмм,

АВ = 2 * ВС,

периметр АВСД равен 54 сантиметра.

Найти длины сторон параллелограмма АВСД: АВ, СД, ВС, АД — ?

Рассмотрим параллелограмм АВСД. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АД , АВ = СД.

Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 2 * х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСД равен 54 сантиметров. Составляем уравнение:

Р авсд = АВ + СД + ВС + АД;

54 = 2 * х + 2 * х + х + х;

х * (2 + 2 + 1 + 1) = 54;

6 * х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9 сантиметров — длины сторон ВС и АД;

9 * 2 = 18 сантиметров — длины сторон АВ и СД.

ответ: 9 сантиметров; 9 сантиметров; 18 сантиметров; 18 сантиметров.

Объяснение:

MOGZ ответил