Объяснение:
В любом учебнике по геометрии можно найти построения с циркуля и линейки равных углов. Вот есть у вас угол некоторый. Строите равный угол так:
1) Проводите произвольный луч;
2) Проводите окружность произвольного радиуса из вершины имеющегося угла. Окружность такого же радиуса проводите из вершины луча из пункта 1;
3) В одну из точек пересечения окружностью исходного угла ставите иглу циркуля, а после раздвигаете циркуль так, чтобы попасть на вторую точку пересечения. Фиксируете положение сторон циркуля;
4) Этот самый циркуль, оставляя в таком положении, в каком оставили после пункта 3, ставите на точку пересечения окружности и луча (из пункта 1). Проводите окружность из этой точки соответствующего радиуса. К точкам пересечения окружностей проводите из начала луча два других луча.
5) Вот вам и два угла, равных исходному.
UPD: исправил орфографические ошибки.
а)Так как АВ = ВС , то треугольник АВС - равнобедренный, ВТ - высота, значит медиана и биссектриса. (хотя в дано почему то не прописано, про ВТ) Треугольник АВТ - прямоугольный. Против угла 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит АВ=ВС = 4*2=8 см.
Сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны (неравенство треугольника), значит в из треугольника АВС АС < АВ + ВС AC < 16см
из треугольника АВТ АВ <АТ + ВТ или АТ>АВ - ВТ АТ > 4 см => АС > 8 см
8см < АС < 16 см
б)Если провести отрезок из точки Т к середине АВ (например точке М) то он разделит АВ на отрезки равные по 4 см. То есть треугольник МВТ - равнобедренный и углы М и Т равны. Найдем их М =Т = (180-В):2=(180-60);2=60 - Значит треугольник МВТ - равносторонний, значит ТМ = 4 см, Аналогично можно доказать что отрезок ТК (К - середина ВС) тоже 4 см. Значит их сумма равна 8 см.
Объяснение:
Дано:
<AOB и <COD
<COD внутри <AOB
AO ┴ OD; CO ┴ OB;
<AOB - <COD = 90°
Найти: <AOB и <COD.
Решение
Т.к . AO ┴ OD; CO ┴ OB,
то <AOD = 90; <COB = 90°.
<COD = <AOD - <AOC
<COD = <COB - <DOB
<COD = 90° - <AOC
<COD = 90° - <DOB
Получим
<AOC = 90° - <COD
<DOB = 90° - <COD
Следовательно <AOC = <DOB
2) По условию: <AOB - <COD = 90°
Но если от всего угла <AOB отнять <COD, то останутся два равных угла <AOC и <DOB, значит, это их сумма равна 90°.
<AOC + <DOB = 90° =>
<AOC = <DOB = 90°/2 = 45°
3) <COD = 90° - <DOB
<COD = 90° - 45°=45°
4) <AOB = <AOC + <DOB + <DOB
<AOB = 45° + 45° + 45° = 135°
ответ: <AOB - 135°; <COD =45°.