Объяснение:1)ΔОАК=ΔОВК по гипотенузе и осторму углу :ОА=ОВ=R, ∠АОК=∠ВОК по свойству отрезков касательных. Значит равные элементы равны:
∠АКО=∠ВКО=90°, т.к они еще и смежные,КА=КВ=62)ΔОАС, АК-высота, значит АК²=ОК*КС ( Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу) .
Пусть ОК=х, тогда КС=13-х.
Получаем 36=х*(13-х),
х²-13х+36=0, Д=25, х₁=9, х₂=4
ОК=4 и КС=9 или ОК=9 и КС=4.
При первоначальном условии ОК<КС для ответа выбираем ОК=4 и КС=9
ответ КС=9
