1. сумма вертикальных углов, угла mol и угла kon, образующихся при пересечении прямых mn и kl равна 148°. найдите угол mok
2. разность смежных углов равна 60°. найдите меньший из этих углов.
3. биссектриса угла образует с его стороной угол 66°. найдите угол, смежный с этим углом.
4. докажите, что биссектрисы смежных углов пересекаются под прямым углом.
ВС = 5см - меньшее основание
СД = 11см - большая сторона
угол ВСД = 150град. , т.к. единственный тупой угол в данной трапеции
Sтрап. = ?
Проведем высоту СН. У нас получился прямоугольный треугольник НСД. Гипотенуза СД = 11см, угол СДН = 180 -150=30град
Найдем сторону СН по формуле СН= СД× соsНСД
угол НСД = 180 - 90 - 30 = 60
СН = 11 × соs 60 = 11 × 1/2 = 11/2
S трап. = SпрямоугАВСН + SтреугНСД
SпрямоугАВСН = ВС × СН = 5 × 11/2 = 5,5см²
SтреугНСД = 1/4 × СД² × sin2НСД = 1/4 × 121 × sin2×30 = 1/4 × 121 × √3/2 = (121√3)/8см²
S трап. = 5,5 + (121√3)/8