Объяснение:
5) АВ=СD=5,DC=AD=10
Тр-к АВЕ-прямоугольный. По т. Пифагора: ВЕ= sqrt(25-9)=4
S=BE*AD=4*10=40
6) Пусть будет п-мм ABCD, AB=CD=12,BC=AD=16, BH=15-высота.
Если мы проведем BH к AD, то получим прямоугольный тр-к ABH. Значит напротив угла должна лежать гипот АВ,которая всегда является самой большой стороной в прямоугольном тр-ке, но АВ=12-гипот., BH=15,получается AB<BH, а такого не может быть. Значит проводим высоту из точки А к основанию CD-в этом случае все будет в порядке. S=h*CD=15*12=180
7) S=a^2 * sin150, где а-сторона ромба
S=a*h=(h^2)/sin150=25/(1/2)=50
a^2 * sin120=a*h, отсюда а=h/sin150
ответ: 50
Объяснение:
1)Т.к. две плоскости взаимноперпендикулярны, то образуется прямоугольный треугольник с гипот АВ. А Т.к. Расстояния от точек А и В до линии пересечения плоскостей равны, то это будет равнобедренный прямоугольный тр-к. Следовательно искомые углы-это углы при основании и равны 90/2=45
ответ: 45, 45
2)Пусть у наклонной а будет проекция 7, а у наклонной b проекция 18, тогда b=a+5
По теореме Пифагора искомая высота:
h^2=b^2 - 324=(a+5)^2 - 324
h^2=a^2 - 49
(a+5)^2 - 324=a^2 - 49
После преобразований получим: а=25, тогда
h=sqrt(625 - 49)=24
ответ: 24
3) Пусть катету а прилежит отрезок=15, а катету b отрезок=20
по св-ву бисс.: a/15=b/20 или a=3/4* b
По т. Пифагора гипот. равна: a^2 + b^2=(3/4* b)^2 + b^2=35^2
После преобразований получим b=28, a=21
"расстояние от этой точки до каждой стороны треугольника, если известно, что они одинаковые": подразумевается что точка располагается над центром вписанной окружности. Найдем ее.
S=p*r, r=S/p=294/42=7
p=P/2=(35+28+21)/2=42
S=1/2*a*b=1/2*28*21=294
Расстояние l от точки до сторон вычисляется по т.Пифагора:
l = sqrt(h^2 + r^2)=sqrt(24^2 + 7^2)=25
ответ: 25