α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
Відповідь: 10 см
Пояснення:
Р-?
∠АВЕ = 30, так як (180-90-60)
АВ=ВД=10 см (треугольники АЕВ и ДЕВ равны по двум сторонам и углу между ними)
АЕ= 1/2*10=5 см (АЕ- катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы АВ)
АД=10 см
Р=1/2 (10+10)=10 см