Question

уу
начертите неколлинеарные векторы a b c постройте векторы равные 1/3a+1/2c б -а+2/3b+0.5с​

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Вначале начертим неколлинеарные векторы a, b и c. Указанные векторы не зависят от нас, поэтому предположим, что они уже начерчены на плоскости или в пространстве. Для наших целей нам важна их геометрическая интерпретация.

Итак, мы имеем следующие векторы a, b и c, начерченные на плоскости или в пространстве:

-----> a
-----> b
-----> c

Теперь построим вектор 1/3a + 1/2c.
Для начала найдем 1/3 от вектора a, что представляет собой третью часть вектора a.

Для этого мы можем взять точку на векторе a, находящуюся на третьем расстоянии от начала вектора. В итоге мы получим точку a', которая будет равно 1/3 от вектора a.

Затем найдем 1/2 от вектора c, что представляет собой половину вектора c.

Также мы можем взять точку на векторе c, находящуюся на половинном расстоянии от начала вектора. В итоге мы получим точку c', которая будет равна 1/2 от вектора c.

Теперь соединим точки a' и c', чтобы получить вектор 1/3a + 1/2c.

-----> a
-----> c
|
|
|
------> 1/3a + 1/2c

Теперь построим вектор -а + 2/3b + 0.5c.

Сначала умножим вектор a на -1, чтобы получить вектор -a.

Затем найдем 2/3 от вектора b, что представляет собой две трети вектора b.

Также найдем 0.5 от вектора c, что представляет собой половину вектора c.

Теперь, чтобы построить вектор -a + 2/3b + 0.5c, импользовать найденные точки и направления векторов:

-----> -a
|
-----> b
|
|
-----> c
-и---|--у--+---+
-----> -a + 2/3b + 0.5c

Таким образом, мы построили оба вектора, равные 1/3a + 1/2c и -a + 2/3b + 0.5c, начиная с начерченных векторов a, b и c.