30
нужно найти площади фигур. на рисунке все показано, 1 клетка-1 см
1. дано:
abcd-параллелограмм
a- 2 см
h- 5 см
угол а-30 градусов
найти:
площадь abcd-?
s=a*h
2. дано:
abcd-прямоугольник
ce=de
а- 6 см
b- 3 см
найти:
площадь abf-?
s=a*b
3. дано:
abcd- равнобедренная трапеция
угол а= 45 градусов
а- 4 см
b- 8 см
h- 4 см
найти:
площадь abcd-?
s=a+b
—— *h
2 (надеюсь понятно, что я именно изобразила)
Проводим КМ || AB, Соединяем точку М с точкой А
Сечение ВКМА- трапеция.
КМ- средняя линия треугольника SCD и КМ=1/2 CD=1/2
В треугольнике BSC SK- медиана, но так как треугольник равносторонний, то и высота. По теореме Пифагора BK²=BC²-KC²=1-(1/2)²=3/4.
BK=√3/2.
Находим площадь равнобедренной трапеции : МК=1/2, АВ=1, ВК=МА=√3/2 ( см рисунок 2)
Проводим высоты КН и МР. ВН=РА=1/4
По теореме Пифагора
КН²=ВК²-ВН²=(√3/2)²-(1/4)²=3/4-1/16=12/16-1/16=11/16
КН=√11/4
S(сечения)=(АВ+КМ)КН/2=1/2 ·(1+1/2)√11/4=3√11/16